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秩和检验
作者:Admin  更新时间:2010-07-17  来源 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5fc375650100ev5a.html  本条信息浏览人次共有

一、学习背景和方法简介

1. 问题的提出:

   在实践中我们常常遇到以下一些资料,如需比较患者和正常人的血铁蛋白、血铅值、不同药物的溶解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评分等,这类资料有如下特点:

1)资料的总体分布类型未知;或

2)资料分布类型已知,但不符合正态分布;或

3某些变量可能无法精确测量。

对于此类资料,除了进行变量变换或t’检验外,可采用非参数统计方法。

2. 参数统计与非参数统计的区别:

   参数统计:即总体分布类型已知,用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。

   非参数统计:即不考虑总体分布类型是否已知,不比较总体参数,只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。

下面我们将介绍非参数统计中一种常用的检验方法--秩和检验,其中又称等级、即按数据大小排定的次序号。上述次序号的和称秩和,秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。

二、不同设计和资料类型的秩和检验

1. 配对比较的资料:

   对配对比较的资料应采用符合秩和检验(Sighed rank test),其基本思想是:若检验假设成立,则差值的总体分布应是对称的,故正负秩和相差不应悬殊。检验的基本步骤为:

1)建立假设;

    H0:差值的总体中位数为0

    H1:差值的总体中位数不为0;检验水准为0.05

2)算出各对值的代数差;

3)根据差值的绝对值大小编秩;

4)将秩次冠以正负号,计算正、负秩和;

5)用不为“0”的对子数nT(任取T+T-)查检验界值表得到P值作出判断。

    应注意的是当n>25时,可用正态近似法计算u值进行u检验,当相同秩次较多时u值需进行校正。

2. 两样本成组比较:

   两样本成组资料的比较应用Wilcoxon秩和检验,其基本思想是:若检验假设成立,则两组的秩和不应相差太大。其基本步骤是:

1)建立假设;

    H0:比较两组的总体分布相同;

    H1:比较两组的总体分布位置不同;检验水准为0.05

2)两组混合编秩;

3)求样本数最小组的秩和作为检验统计量T

4)以样本含量较小组的个体数n1两组样本含量之差n2-n1T值查检验界值表;

5)根据P值作出统计结论。

    同样应注意的是,当样本含量较大时,应用正态近似法作u检验;当相同秩次较多时,应用校正公式计算u值。

3. 多个样本比较:

    多个样本比较的秩和检验可用Kruskal-Wallis法,其基本步骤为:

1)建立假设;

    H0:比较各组总体分布相同;

    H1:比较各组总体分布位置不同或不全相同;检验水准为0.05

2)多组混合编秩;

3)计算各组秩和Ri

4)利用Ri计算出检验统计量H

5)查H界值表或利用卡方值确定概率大小。

     应注意的是当相同秩次较多时,应计算校正Hc

4. 按等级分组资料或频数表资料:

   这类资料的特点是无原始值,只知其所在组段,故应用该组段秩次的平均值作为其秩次,在此基础上计算秩和并进行假设检验,其步骤与两组或多组比较秩和检验相同。需注意的是由于样本含量较多,相同秩次也较多,应用校正后的u值和H值。

三、小结

1. 多个样本两两比较的秩和检验

同样的,多个样本组比较的秩和检验,如拒绝H0只说明比较各组的总体分布位置不同或不全相同,应在此基础上进行两两比较,常用Nemenyi法。

2. 秩和检验的优缺点

   秩和检验的优点是(1)不受总体分布限制,适用面广;(2)适用于等级资料及两端无缺定值的资料;(3)易于理解,易于计算。缺点是符合参数检验的资料,用秩和检验,则不能充分利用信息,检验效能低。

3. 应用中的注意事项:

1)注意应用条件;

2)编秩时相同值要取平均秩次;

(3)相同秩次较多时,统计量要校正。

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