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Logistic回归分析
作者:Admin  更新时间:2010-05-24 本条信息浏览人次共有

 

一、基本思想
 
用模型去描述实际资料时,须使得理论结果与实际结果尽可能的一致。
 
二、基本原理
结果问题 :
对于第i个个体而言,其理论结果为pi ,
而实际结果是di
对于全部n个研究对象而言,其一致性为: L=∏ pi d i qi 1- d i
    使得L最大的abj即为所求。
三、基本方法
最大似然函数法
四、参数解释
1. 偏回归系数bj 的意义
与指标的计量单位有关,从而无实际
的解释意义。
 
2.标准化偏回归系数bj1的意义
(1)符号:取 “+”,则xj 促进阳性结果的
发生,为不利因素;
取 “-”,则xj 抑制阳性结果的
发生,为保护因素。
(2)大小 :∣ bj1 ∣越大,则xj 对结果的
影响也就越大。
 
3.OR值的计算和意义
影响因素由X 变化到X* 时,有
ln OR=∑ bjxj*-xj
1)对多指标的共同效应进行评价:
    OR>1,则不利因素占主导地位;
    OR<1,则保护因素占主导地位;
    OR=1,则处于平衡状态。
2)对单因素进行评价:
对因素xj而言,当它由xj变化到xj*时,
其OR值为: ln ORj= bjxj*-xj)。
xj*-xj =1时, ln ORj= bj
    ORj >1,则xj 促进阳性结果的发生,
为不利因素;
    ORj <1,则xj 抑制阳性结果的发生,
为保护因素;
    ORj =1,则xj 为非危险因素。
 
4.筛选危险因素
常用方法有(1)前进法;
(2)后退法;
(3)逐步法:有进有出,双向筛选。
 
筛选危险因素的统计量是:
似然比统计量 G=2(lnL k+1-lnL k
它服从自由度为1的卡方分布。
 
5. Logistic回归分析和线性回归分析的异同点
相同点:
都可以利用模型来筛选危险因素;
都可以校正混杂因子的影响;
都可以用来做预测。
不同点:
前者对因变量无分布要求,后者要求因变量是正态分布变量;
前者要求因变量必须是分类型变量,后者要求因变量必须是连续型数值变量。
前者不要求自变量和因变量呈线性关系,后者要求自变量和因变量呈线性关系;

前者是分析因变量取某个值的概率与自变量的关系,后者是直接分析因变量与自变量的关系。

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